.设数列(1)求20090507(2)求的表达式.-高三数学

题目简介

.设数列(1)求20090507(2)求的表达式.-高三数学

题目详情

.设数列
(1)求

20090507

 
  (2)求的表达式.

 
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)当时,由已知得
同理,可解得   4分
(2)解法一:由题设
代入上式,得    (*) 6分
由(1)可得由(*)式可得
由此猜想:   8分
证明:①当时,结论成立.②假设当时结论成立,
那么,由(*)得
所以当时结论也成立,根据①和②可知,
对所有正整数n都成立.因   12分
解法二:由题设
代入上式,得 


-1的等差数列,
     12分

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