如果正方体的棱长为，那么四面体的体积是：A．B．C．D．-高一数学

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• 如图，是正方形所在平面外一点，且，，若、分别是、的中点．（1）求证：；（2）求点到平面的距离．-高二数学
• 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,AC=BC=BB1.求证:(1)BC1⊥AB1.(2)BC1∥平面CA1D.-高三数学
• 若空间三点共线,则==-高二数学
• （本小题满分12分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点．（1）求二面角B1MNB的正切值；（2）求证：PB⊥平面MNB1；（3）若正方体的棱长为1，画
• 如图，三棱柱中，△ABC是正三角形，，平面平面，.（1）证明：；（2）证明：求二面角的余弦值；（3）设点是平面内的动点，求的最小值．-高三数学
• 如图，在三棱柱中，△是边长为的等边三角形，平面，，分别是，的中点.（1）求证：∥平面；（2）若为上的动点，当与平面所成最大角的正切值为时，求平面与平面所成二面角（锐角）的余-高三数学
• （本题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点．（1）判定与是否垂直，并说明理由。（2）设，若为上的动点，若面积的最小值为，求四棱锥的体积。-高三数学
• 在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为________．-高三数学
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE与BD的位置关系是.-高三数学
• （本小题满分12分)如图，在直角梯形中，∥点分别是的中点，现将折起，使,（1）求证：∥平面;（2）求点到平面的距离．-高二数学
• 已知点与点，则线段之间的距离是-高二数学
• 已知向量，，其中，则的夹角能成为直角三角形内角的概率是-高三数学
• 已知向量与向量，则向量与的夹角是（）A．B．C．D．-高一数学
• 如图，四棱锥中,，底面为梯形，，，且，.（1）求证：;（2）求二面角的余弦值.-高三数学
• 如图，在直三棱柱中，AB=1，，.(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）求二面角A——B的余弦值。-高二数学
• 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.(1)证明：BC1∥平面A1CD；(2)求二面角D－A1C－E的正弦值．-高三数学
• 已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为.-高三数学
• 如右图，正方体的棱长为1．应用空间向量方法求：⑴求和的夹角⑵．-高二数学
• 设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则k＝（）A．2B．－4C．－2D．4-高二数学
• 已知|a|=|b|=2，，则a与b的夹角为______-高一数学
• 在空间直角坐标系中,点关于平面对称的点的坐标是（▲）A．B．C．D．-高二数学
• 已知向量，若与共线，则（）A．B．C．D．-高二数学
• 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，向量一定是[]A.有相同起点的向量B.等长向量C.共面向量D.不共面向量-高二数学
• 已知向量，若，则______；-高二数学
• 如图1，A，D分别是矩形A1BCD1上的点，AB＝2AA1＝2AD＝2，DC＝2DD1，把四边形A1ADD1沿AD折叠，使其与平面ABCD垂直，如图2所示，连接A1B，D1C得几何体ABA1­
• 如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EB＝FB＝1.(1)求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值；(2)试在面A1
• 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，—3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是。-高三数学
• 已知集合，则.-高一数学
• 如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分别为边AB、AD的中点，现将△ADE沿DE折起，得四棱锥A—BCDE.（1）求证：EF∥平面ABC；（2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FDC
• 如图，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A1A＝，M是CC1的中点．(1)求证：A1B⊥AM；(2)求二面角B­AM­C的平面角的
• 如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，∠FAB＝∠DAB＝90°，AF＝AB＝BC＝2，AD＝1，FA⊥CD.(1)证明：在平面BCE上，一定存在过点C的直线l与直线DF平行；(2)求二面
• 在正三棱柱中，已知，，则异面直线和所成角的正弦值为()A．1B．C．D．-高三数学
• 设、是平面直角坐标系（坐标原点为）内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，且，，则的面积等于-高三数学
• 已知，且//(),则k=______.-高二数学
• 在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,且满足===(如图(1)),将△AEF沿EF折起到△EF的位置,使二面角EFB成直二面角,连接B、P(如图(2)).(1)求证:E⊥平面B
• 如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点．(1)求证://平面；(2)求与平面BDE所成角的余弦值；(3)线段PC上是否存在一点M，使得AM⊥平面-高二数学
• 如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，，分别是的中点．（1）证明：平面；（2）取，若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。-高二数学
• 在直角坐标平面内，已知向量，，A为动点，，则与夹角的最小值为（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图6，在三棱柱中，△ABC为等边三角形，侧棱⊥平面，，D、E分别为、的中点．（Ⅰ）求证：DE⊥平面；（Ⅱ）求BC与平面所成角；（Ⅲ）求三棱锥的体积．-高二数学
• 点A(x,2，3)与点B(-1，y，z)关于坐标平面yOz对称，则x=_____,y=______,z=______.-高二数学
• 设a=(x,4,3)，b=(3,2,z),且a∥b，则等于（）A．9B．-4C．D．-9-高二数学
• 若向量，，,，则实数的值为（）A．B．C．2D．6-高二数学
• 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E为CD的中点．(1)求证：B1E⊥AD1.(2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理
• （本小题满分12分）已知，，（1）求和.（2）若，作，求的面积-高三数学
• 设点M是Z轴上一点,且点M到A（1,0,2）与点B（1,－3,1）的距离相等,则点M的坐标是()A．（－3,－3,0）B．（0,0,－3）C．（0,－3,－3）D．（0,0,3）-高一数学
• 如图，已知棱长为的正方体，E为BC的中点，求证：平面平面。（12分）-高二数学
• 在长方体中，已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值。-高二数学
• 已知空间四边形ABCD中，O是空间中任意一点，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知向量＝(cos120°，sin120°)，＝(cos30°，sin30°)，则△ABC的形状为A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等边三角形-高二数学
• 如图，四棱锥的底面为直角梯形，,，，,平面（1）在线段上是否存在一点，使平面平面，并说明理由；（2）求二面角的余弦值．-高三数学