如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于Q,过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R。求证:RP=RQ。-九年级数学

题目简介

如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于Q,过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R。求证:RP=RQ。-九年级数学

题目详情

如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于Q,过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R。求证:RP=RQ。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:连接OQ,
         ∵RQ为⊙O的切线,
          ∴∠OQR=90°。 ∴∠PQR+∠BQO=90°。
        又∵OA⊥OB, ∴∠B+∠BPO=90°。 ∵OB=OQ,
         ∴∠B=∠BQO . ∴∠BPO=∠PQR.。 ∴RP=RQ。

更多内容推荐