如图，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O切AB于E，且分别交OA、OB于C、D，求图中阴影部分的面积。-九年级数学

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如图，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O切AB于E，且分别交 OA、OB于C、D，求图中阴影部分的面积。

题型：解答题难度：中档来源：同步题

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解：连接OE
∵ ⊙O切AB于E， ∴ OE⊥AB，∴∠OEA=90°
在Rt△OEA中，∠OAE=30°，OA=2
∴ OE=OA=1， ∠AOE=60°
∴ AE=
∵ OE⊥AB，OB = OA
∴ BE = 2AE =2，∠AOB=2∠OBE=120°
∴ S阴影=S△OAB- S扇形OCD=

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如图，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O切AB于E，且分别交OA、OB于C、D，求图中阴影部分的面积。-九年级数学

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