匀强磁场中有一个静止的放射性同位素铝核2813Al放出α粒子（即42He）后，产生的反冲核Y（即2411Na）和α粒子分别做匀速圆周运动，不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用．则（）A．反冲-物理

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匀强磁场中有一个静止的放射性同位素铝核

2813

Al放出α粒子（即

He）后，产生的反冲核Y（即

2411

Na）和α粒子分别做匀速圆周运动，不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用．则（　　）

A．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的半径之比为1：6

B．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的速率之比为6：1

C．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的周期之比为6：1

D．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的动能之比为1：6

题型：单选题难度：中档来源：海淀区二模

答案

A、反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动，都由洛伦兹力提供向心力，半径为r=class="stub"mv

在衰变过程中，遵守动量守恒定律，原来铝核

2813

Al处于静止状态，动量为零，则衰变后放出的反冲核Y和α粒子运量大小相等、方向相反．公式r=class="stub"mv

中mv是粒子的动量，则知反冲核Y和α粒子的半径与电荷量成反比，为rY：rα=qα：qY=2e：11e=2：11．故A错误．
B、因两个粒子的动量大小相等，由动量P=mv，知反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的速率之比与质量成反比，即为4：24=1：6．故B错误．
C、粒子做匀速圆周运动的周期T=class="stub"2πm

，周期与两个粒子的比荷成反比，故周期之比为TY：Tα=

qα

mα

：

=class="stub"2

：class="stub"11

=class="stub"12

．故C错误．
D、由r=class="stub"mv

、动能Ek=class="stub"1

mv2，得Ek=

q2B2r2

，得动能之比EkY：Ekα=

：

2α

mα

2α

=1：6．故D正确．
故选D

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匀强磁场中有一个静止的放射性同位素铝核2813Al放出α粒子（即42He）后，产生的反冲核Y（即2411Na）和α粒子分别做匀速圆周运动，不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用．则（）A．反冲-物理

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