宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．如-物理

题目简介

宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．如果忽略其它星体对它们的引力作用，引力常数为G．以下对该三星系统的说法中正确的是（　　）

A．每颗星做圆周运动的半径为等边三角形的边长R

B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关

C．每颗星做圆周运动的周期为T=2πR

3Gm

D．每颗星做圆周运动的线速度为v=

题型：多选题难度：中档来源：徐州模拟

A、如图由几何关系知：它们的轨道半径r=

R，故A错误．
B、任意两个星星之间的万有引力F=Gclass="stub"mm

，每一颗星星受到的合力F1=

F．根据万有引力等于向心力G

=ma，所以a=

，故每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量有关．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力

Gmm

=m(class="stub"2π

)2r，得T=2πR

class="stub"R

3Gm

．故C正确．
D、根据万有引力提供向心力

Gmm

，解得v=

class="stub"GM

．故D正确．
故选CD．