如图,如果直线L上依次有3个点A、B、C,那么(1)在直线L上共有多少射线?多少条线段?(2)在直线L上增加一个点,共增加了多少条射线?多少条线段?(3)如果在直线L上增加到n个点,则-八年级数学

题目简介

如图,如果直线L上依次有3个点A、B、C,那么(1)在直线L上共有多少射线?多少条线段?(2)在直线L上增加一个点,共增加了多少条射线?多少条线段?(3)如果在直线L上增加到n个点,则-八年级数学

题目详情

如图,如果直线L上依次有3个点A、B、C,那么

(1)在直线L上共有多少射线?多少条线段?
(2)在直线L上增加一个点,共增加了多少条射线?多少条线段?
(3)如果在直线L上增加到n个点,则共有多少条射线?多少条线段?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)共有射线6条,共有线段3条;
(2)共增加2条射线,增加3条线段;
(3)共有2n条射线,线段的总条数是条。

试题分析:(1)一个直线上的每一个点对应两条射线,可求出射线的条数,分别以A、B为起点可查找出线段的条数;
(2)根据分析(1)可得出答案;
(3)根据(1)(2)可得出增加一个点后增加的射线条数及线段条数,有特殊到一般总结即可得出答案.
(1)以A,B,C为端点的射线各自有2条,因而共有射线6条,
线段有:AB,AC,BC,共有线段3条.
(2)由分析得:增加一个点增加2条射线,增加3条线段.
(3)由分析(1)可得共有2n条射线,线段的总条数是条。
点评:此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力,掌握从特殊到一般的猜想方法.

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