如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1。小题1:当A为70°时,则∵∠ACD-∠ABD=∠∴∠ACD-∠ABD=°∵BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD

题目简介

如图，△ABC中，

ABC的角平分线与

ACB的外角

ACD的平分线交于A₁。
小题1:当

A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠
∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA₁、CA₁是

ABC的角平分线与

ACB的外角

ACD的平分线∴∠A₁CD-∠A₁BD=

（∠ACD-∠ABD） ∴∠A₁= °
小题2:根据①中的计算结果写出

A与

A₁之间等量关系
小题3:

A₁BC的角平分线与

A₁CD的角平分线交于A₂，

A₂BC与A₂CD的平分线交于A₃，如此
继续下去可得A₄、_……、A_n，请写出

A₆与

A的数量关系。
小题4:如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，

AEC与

ACE的角平分线交于M，当E滑
动时有下面两个结论：
①

M+

A₁的值为定值；②

M-

A₁的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。

题型：解答题难度：偏易来源：不详

小题1:见解析。
小题2:见解析。
小题3:见解析。
小题4:见解析。

(1)∠A;70°;35°
(2)∠A=2
(3)∠A=2∠A1=4∠

=…=64∠A6
(4)根据前面得到的性质，∠A1=

∠A=

(∠AEC+∠ACE）=∠MEC+∠MCE=180-∠M

∠M+∠A1=180