已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0},B={x|m+1≤x≤2m﹣1},且B≠.(1)若“命题p:x∈B,x∈A”是真命题,求m的取值范围;(2)“命题q:x∈A,x∈B”是真命题,求m的取值范围

题目简介

已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0},B={x|m+1≤x≤2m﹣1},且B≠.(1)若“命题p:x∈B,x∈A”是真命题,求m的取值范围;(2)“命题q:x∈A,x∈B”是真命题,求m的取值范围

题目详情

已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0},B={x|m+1≤x≤2m﹣1},且B≠
(1)若“命题p:x∈B,x∈A”是真命题,求m的取值范围;
(2)“命题q:x∈A,x∈B”是真命题,求m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:江苏同步题

答案

解:(1)∵A={x|﹣2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B≠x∈B,则x∈A,
∴BA.
,解得 2≤m≤3.
(2)∵x∈A,x∈B 是真命题,
∴A∩B≠
再由B≠,可得 ①,或②
解①可得 2≤m≤4.  解②可得 2≤m≤3
综上可得,2≤m≤4.

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