在△ABC中,命题p:cosB>0;命题q:函数y=sin(+B)为减函数.(1)如果命题p为假命题,求函数y=sin(+B)的值域;(2)命题“p且q”为真命题,求B的取值范围.-高二数学

题目简介

在△ABC中,命题p:cosB>0;命题q:函数y=sin(+B)为减函数.(1)如果命题p为假命题,求函数y=sin(+B)的值域;(2)命题“p且q”为真命题,求B的取值范围.-高二数学

题目详情

在△ABC中,命题p:cosB>0;命题q:函数y=sin(+B)为减函数.
(1)如果命题p为假命题,求函数y=sin(+B)的值域;
(2)命题“p且q”为真命题,求B的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:江苏期末题

答案

解:(1)由题意可得cosB≤0,
≤B<
≤B+
故函数y=sin(B+)的值域为(].
(2)由于命题p且q为真命题,
∴cosB>0,
∴0<B<
∵函数y=sin(B+)为减函数,
<B+
<B<; ②
由①②得:<B

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