已知命题p:x∈[1,2],x2﹣a≥0;命题q:x0∈R,使得x02+(a﹣1)x0+1<0.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.-高二数学

题目简介

已知命题p:x∈[1,2],x2﹣a≥0;命题q:x0∈R,使得x02+(a﹣1)x0+1<0.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.-高二数学

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已知命题p:x∈[1,2],x2﹣a≥0;命题q:x0∈R,使得x02+(a﹣1)x0+1<0.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:浙江省期末题

答案

解:p真,则a≤1;
q真,则△=(a﹣1)2﹣4>0,
即a>3或a<﹣1  .
∵“p或q”为真,“p且q”为假,
∴p,q中必有一个为真,另一个为假 .
当p真q假时,有 得﹣1≤a≤1 ;
当p假q真时,有得a>3  . 
∴实数a的取值范围为﹣1≤a≤1或a>3

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