设命题p:函数f(x)=x2﹣(2a+1)x+6﹣3a在(﹣∞,0)上是减函数;命题q:关于x的方程x2+2ax﹣a=0有实数根.若命题p是真命题,命题q是假命题,求实数a的取值范围.-高二数学

题目简介

设命题p:函数f(x)=x2﹣(2a+1)x+6﹣3a在(﹣∞,0)上是减函数;命题q:关于x的方程x2+2ax﹣a=0有实数根.若命题p是真命题,命题q是假命题,求实数a的取值范围.-高二数学

题目详情

设命题p:函数f(x)=x2﹣(2a+1)x+6﹣3a在(﹣∞,0)上是减函数;命题q:关于x的方程x2+2ax﹣a=0有实数根.若命题p是真命题,命题q是假命题,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:江苏期中题

答案

解:命题p:函数f(x)=x2﹣(2a+1)x+6﹣3a在(﹣∞,0)上是减函数,
∴2a+1≥0,
∴  命题q:关于x的方程x2+2ax﹣a=0有实数根,
∴△=4a2+4a≥0,
∴a≤﹣1或a≥0
∴命题非q:﹣1<a<0
因为命题p是真命题,命题q是假命题,
所以 且﹣1<a<0
所以 

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