四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为。-高三数学

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• ．（本小题满分12分）在右图所示的多面体中，下部为正方体,点在的延长线上，且，、分别为和的重心．（１）已知为棱上任意一点，求证：∥面；（２）求二面角的大小．-高三数学
• 在空间中，下列命题正确的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平面图形B．四条边都相等的四边形是平面图形C．一组对边平行的四边形是平面图形D．对角相等的四边形是平面图形-高二数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC、BD交于点M,求证:C1、O、M三点共线.-数学
• 如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径。（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）设AB=，在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为。（i）当-高二数学
• 在空间中，下列命题正确的个数为（）（1）有两组对边相等的四边形是平行四边形（2）四边相等的四边形是菱形（3）平行于同一条直线的两条直线平行（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角-高一数学
• 把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，折成直二面角后，在四点所在的球面上，与两点之间的球面距离为．-高三数学
• 已知下列命题(表示直线，表示平面)：①若；②若；③若∥；④若∥．其中不正确的命题的序号是．(将所有不正确的命题的序号都写上)-高三数学
• (本小题共12分)如图，一张平行四边形的硬纸片中，，。沿它的对角线把△折起，使点到达平面外点的位置。（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）如果△为等腰三角形，求二面角的大小。-高一数学
• (本小题共12分)直四棱柱中，底面是边长为的正方形，侧棱长为4。（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离d；（3）求三棱锥的体积V。-高一数学
• 18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，侧面VAD⊥底面ABCD，VA=VD，E为AD的中点．（Ⅰ）求证：平面VBE⊥平-高三数学
• （本题满分12分）已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分别是线段AB、BC的中点，PA⊥面ABCD。（1）证明：PF⊥FD；（2）在PA上是否存在点G，使得EG//平面PFD。-高三数学
• 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA底面ABCD，点M是棱PC的中点，AMPBD.(1)求PA的长(2)证明PB平面AMD(3)求棱PC与平面AMD所成角的余弦值.-高三数学
• 如图，在四面体ABOC中,,且（Ⅰ）设为为的中点，证明：在上存在一点，使，并计算的值；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。-数学
• （本题14分）如图，在三棱锥SABC中，，O为BC的中点．(I)求证：面ABC；(II)求异面直线与AB所成角的余弦值；(III)在线段AB上是否存在一点E，使二面角的平面角的余弦值为；若存在，-高三
• 如图，平行六面体ABCD－A'B'C'D'中，AC＝2，BC＝AA'＝A'C＝2，∠ABC＝90°，点O是点A'在底面ABCD上的
• 一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为A．B．C．D．3-高三数学
• 如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点，设（α、β∈R），则α+β的取值范围是．-数学
• (本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，，．(1)证明：AD⊥平面PAB；(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小；(3)求二面角P—B
• 已知三棱锥A—BCD中，，BC="CD"=1，AB⊥面BCD，，点E、F分别在AC、AD上，使面BEF⊥ACD，且EF∥CD，则平面BEF与平面BCD所成的二面角的正弦值为（）A．
• 已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分不必要条件是A．且B．且C．且D．且-高三数学
• 6．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为4π，则球的表面积为A．5πB．17πC．20πD．68π-高三数学
• 正三棱锥和等腰三角形有类似的性质。在等腰三角形ABC中，AB=AC,顶点A在底边BC上的射影是D,则有结论BD=CD成立。正三棱锥P-ABC中，O是顶点P在底面ABC上的射影。结合等腰三角形-高三数学
• 如图，四边形ABCD是正方形，平面ABCD，MA//PB，PB=AB=2MA=2。（1）P、C、D、M四点是否在同一平面内，为什么？（2）求证：面PBD面PAC；（3）求直线BD和平面PMD所成角的正
• （本小题满分12分）如图，在三棱锥P－ABC中，，，点分别是AC、PC的中点，底面AB（1）求证：平面；（2）当时，求直线与平面所成的角的大小；（3）当取何值时，在平面内的射影恰好为的重-高三数学
• (本小题共12分)如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点，求异面直线OC与MN所成角的余弦值。-高一数学
• 已知直角梯形中，，过作，垂足为，分别为的中点，现将沿折叠使二面角的平面角的正切值为.（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成的角的余弦值；（3）求二面角的大小．-数学
• 如图，直三棱柱中，，，为的中点，为上的一点，．（Ⅰ）证明：为异面直线与的公垂线；（Ⅱ）设异面直线与的夹角为45°，求二面角的大小．-数学
• 若a、b是异面直线，、是两个不同平面，，则（）A．l与a、b分别相交B．l与a、b都不相交C．l至多与a、b中一条相交D．l至少与a、b中的一条相交-高三数学
• 设正方体的棱长为2，一个球内切于该正方体。则这个球的体积是。-高一数学
• 如题（20）图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值.-数学
• 正方体--，E、F分别是、的中点，p是上的动点（包括端点），过E、D、P作正方体的截面，若截面为四边形，则P的轨迹是A．线段B、线段C、线段和一点D、线段和一点C。-高三数学
• 设a,b,c是空间三条不同的直线，a，b，g是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若是在内的射影，，则.其中正确的个数是A1B2C3D4-高三数学
• （本小题满分14分）已知四棱锥，底面为矩形，侧棱，其中，为侧棱上的两个三等分点，如图所示.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅲ）求二面角的余弦值.-高三数学
• （本小题满分13分）直三棱柱的直观图及其正视图、侧视图、俯视图如图所示.（1）求证：面；（2）求点到平面的距离；（3）求二面角的大小.-高三数学
• 对于四面体ABCD，给出下列四个命题：①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥
• （本题满分12分）如图所示，空间直角坐标系中，直三棱柱，，，N、M分别是、的中点（1）试画出该直三棱柱的侧视图。并标注出相应线段长度值（2）求证：直线AN与BM相交，并求二面角的-高三数学
• （本小题满分14分）如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。（1）求二面角B1—EF—B的正切值；（2）试在棱B1B上找一点M，使D1M⊥
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，是棱上的动点，是中点，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若二面角的大小是，求的长．-高三数学
• 在正方体ABCD–A1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和B1B的中点,若θ为直线CM与所成的角,则=""（）A．B．C．D．-高三数学
• 已知是三个不同的平面，命题“且”是真命题．若把中的任意两个换成直线，则在所得到的命题中，真命题有A．3个B．2个C．1个D．0个-高三数学
• （本小题12分）如图，四棱椎的底面为菱形，且，平面，，为的中点.（1）求直线与平面所成角的正切值；（2）在线段上是否存在一点，使面成立？如果存在，求出的长；如果不存在，请说-高三数学
• 如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点。（I）证明：PQ//平面ACD；（II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；（II
• 如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点（Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1-数学
• （本题14分）如图，四棱锥中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点（1）求异面直线PA与CE所成角的大小；（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。（文）求三
• A．平面B．C．异面直线与角为60°D．⊥平面-高二数学
• 用一个平面截正方体一角，所得截面一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能-高一数学
• 如图：在四棱锥中，底面为菱形，，与底面垂直，，为棱的中点，为的中点，为的交点，（1）求证：；（2）求锐二面角的余弦值.-高二数学
• 已知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60°，棱台下底面的边长为a，侧面积为S，求棱台上底面的边长．-高一数学
• （本小题满分12分）已知矩形ABCD中，，，现沿对角线折成二面角，使（如图）.（I）求证：面；（II）求二面角平面角的大小.-高三数学
• 在正四棱锥S-ABCD中，侧面与底面所成的角为，则它的外接球半径R与内切球半径之比为（）A．5B．C．10D．-高三数学