正三棱锥和等腰三角形有类似的性质。在等腰三角形ABC中，AB=AC,顶点A在底边BC上的射影是D,则有结论BD=CD成立。正三棱锥P-ABC中，O是顶点P在底面ABC上的射影。结合等腰三角形-高三数学

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• （本小题满分12分）如图，在三棱锥P－ABC中，，，点分别是AC、PC的中点，底面AB（1）求证：平面；（2）当时，求直线与平面所成的角的大小；（3）当取何值时，在平面内的射影恰好为的重-高三数学
• (本小题共12分)如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点，求异面直线OC与MN所成角的余弦值。-高一数学
• 已知直角梯形中，，过作，垂足为，分别为的中点，现将沿折叠使二面角的平面角的正切值为.（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成的角的余弦值；（3）求二面角的大小．-数学
• 如图，直三棱柱中，，，为的中点，为上的一点，．（Ⅰ）证明：为异面直线与的公垂线；（Ⅱ）设异面直线与的夹角为45°，求二面角的大小．-数学
• 若a、b是异面直线，、是两个不同平面，，则（）A．l与a、b分别相交B．l与a、b都不相交C．l至多与a、b中一条相交D．l至少与a、b中的一条相交-高三数学
• 设正方体的棱长为2，一个球内切于该正方体。则这个球的体积是。-高一数学
• 如题（20）图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值.-数学
• 正方体--，E、F分别是、的中点，p是上的动点（包括端点），过E、D、P作正方体的截面，若截面为四边形，则P的轨迹是A．线段B、线段C、线段和一点D、线段和一点C。-高三数学
• 设a,b,c是空间三条不同的直线，a，b，g是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若是在内的射影，，则.其中正确的个数是A1B2C3D4-高三数学
• （本小题满分14分）已知四棱锥，底面为矩形，侧棱，其中，为侧棱上的两个三等分点，如图所示.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅲ）求二面角的余弦值.-高三数学
• （本小题满分13分）直三棱柱的直观图及其正视图、侧视图、俯视图如图所示.（1）求证：面；（2）求点到平面的距离；（3）求二面角的大小.-高三数学
• 对于四面体ABCD，给出下列四个命题：①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥
• （本题满分12分）如图所示，空间直角坐标系中，直三棱柱，，，N、M分别是、的中点（1）试画出该直三棱柱的侧视图。并标注出相应线段长度值（2）求证：直线AN与BM相交，并求二面角的-高三数学
• （本小题满分14分）如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。（1）求二面角B1—EF—B的正切值；（2）试在棱B1B上找一点M，使D1M⊥
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，是棱上的动点，是中点，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若二面角的大小是，求的长．-高三数学
• 在正方体ABCD–A1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和B1B的中点,若θ为直线CM与所成的角,则=""（）A．B．C．D．-高三数学
• 已知是三个不同的平面，命题“且”是真命题．若把中的任意两个换成直线，则在所得到的命题中，真命题有A．3个B．2个C．1个D．0个-高三数学
• （本小题12分）如图，四棱椎的底面为菱形，且，平面，，为的中点.（1）求直线与平面所成角的正切值；（2）在线段上是否存在一点，使面成立？如果存在，求出的长；如果不存在，请说-高三数学
• 如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点。（I）证明：PQ//平面ACD；（II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；（II
• 如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点（Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1-数学
• （本题14分）如图，四棱锥中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点（1）求异面直线PA与CE所成角的大小；（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。（文）求三
• A．平面B．C．异面直线与角为60°D．⊥平面-高二数学
• 用一个平面截正方体一角，所得截面一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能-高一数学
• 如图：在四棱锥中，底面为菱形，，与底面垂直，，为棱的中点，为的中点，为的交点，（1）求证：；（2）求锐二面角的余弦值.-高二数学
• 已知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60°，棱台下底面的边长为a，侧面积为S，求棱台上底面的边长．-高一数学
• （本小题满分12分）已知矩形ABCD中，，，现沿对角线折成二面角，使（如图）.（I）求证：面；（II）求二面角平面角的大小.-高三数学
• 在正四棱锥S-ABCD中，侧面与底面所成的角为，则它的外接球半径R与内切球半径之比为（）A．5B．C．10D．-高三数学
• 已知、是两个不同平面，、是两不同直线，下列命题中的假命题是（）A．B．C．D．-数学
• 如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形BC∥AD，∠DAB＝90°，AB＝BB1＝4，BC＝3，AD＝5，AE＝3，F、G分别为CD、C1D1的中点．（1）求证：EF⊥平面B
• 下列命题中正确命题的个数是（）①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；②已知平面、，直线a、b，若，，则；③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；④四个侧面两两-高三数学
• 表面积为的球面上有三点A、B、C，∠ACB＝60°，AB＝，则球心到截面ABC的距离及B、C两点间球面距离最大值分别为（）A．3，B．，C．，D．3，-高三数学
• 如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC,，已知AE与平面ABC所成的角为,且．（1）证明：平面ACD平面；（2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达
• 已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（）A．1B．2C．3D．4-高三数学
• （本小题满分12分）如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.（1）求点到平面的距离；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.-高三数学
• 如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.（1）求点到平面的距离；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.-数学
• 如图：已知矩形ABCD，PA平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点（1）求证:MN∥平面PAD（2）求证:MNCD.（3）若PDA=求证：MN平面PCD.-高一数学
• Letaandbethelengthoftwosidesofarectangle(矩形)，rotate(旋转)therectangleaboutitsdiagonal(对角线)，thenthevolu
• 正四面体ABCD的棱长为1，E在BC上，F在AD上，BE=2EC，DF=2FA，则EF的长度是_________。-数学
• 如图，已知正三棱柱的各棱长都为，为棱上的动点．（Ⅰ）当时，求证：；（Ⅱ）若，求二面角的大小；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点到平面的距离．-高三数学
• (本小题满分13分)如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=，AD=，EF=2.（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；（Ⅱ）若，且二面角A—EF—C的大小为，求的长
• 18．（本小题满分14分）如图5，四边形是圆柱的轴截面，点在圆柱的底面圆周上，是的中点，圆柱的底面圆的半径，侧面积为，．（1）求证：；（2）求二面角的平面角的余弦值．-高三数学
• 13．设是边长为的正内的一点，点到三边的距离分别为，则；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体内的一点，则点到四个面的距离之和=．-高三数学
• 已知平面，在内有4个点，在内有6个点，以这些点为顶点，最多可作个三棱锥，在这些三棱锥中最多可以有个不同的体积．-高三数学
• （10分）在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；（2）求二面角B—PC—D的余弦值.-高一数学
• 如图，直三棱柱ABC-ABC中，AC=BC，AA=AB，D为BB的中点，E为AB上的一点，AE="3"EB（Ⅰ）证明：DE为异面直线AB与CD的公垂线；（Ⅱ）设异面直线AB与CD的
• 平行四边形ABCD的对角线的交点为O，点P在平面ABCD外的一点，且PA="PC,"PD="PB,"则PO与平面ABCD的位置关系是（）A．PO//平面ABCD
• 在正四面体中，棱长为4，是BC的中点，在线段上运动（不与、重合），过点作直线平面，与平面交于点Q，给出下列命题：①面②Q点一定在直线DM上③其中正确的是A．①②B．①③C．②③D．①②③-高三数学
• 正方体中，为的中点.（1）请在线段上确定一点F使四点共面，并加以证明；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）点M在面内，且点M在平面上的射影恰为的重心，求异面直线与所成角的余-高二数学
• （本小题满分12分）已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P－AB－C为，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；（Ⅱ）求平面BEF与平面BAC所成的
• (本小题满分12分)如图，已知直平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC1的中点，A1D⊥BE．（I）求证：A1D⊥平面BDE；（II）求二面角B―DE―C的大小；