由直线x+y-2=0,曲线y=x3以及x轴所围成的封闭图形的面积为______.-数学

题目简介

由直线x+y-2=0,曲线y=x3以及x轴所围成的封闭图形的面积为______.-数学

题目详情

由直线x+y-2=0,曲线y=x3以及x轴所围成的封闭图形的面积为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意令
x+y-2=0
y=x3
解得交点坐标是(1,1)
故由直线x+y-2=0,曲线y=x3以及x轴围成的图形的面积为:
∫01x3dx+∫12(2-x)dx=class="stub"1
4
x4
|10
+(2x-class="stub"1
2
x2)
|21
=class="stub"1
4
+class="stub"1
2
=class="stub"3
4

故答案为:class="stub"3
4

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