某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A-八年级数学

题目简介

某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A-八年级数学

题目详情

某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,下图是甲、乙两车间的距离(千米)与乙车出发x(时)的函数的部分图像
(1)A、B两地的距离是_______千米,甲车出发_______小时到达C地;
(2)求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中,与x的函数关系式及x的取值范围,并在图中补全函数图像;
(3)乙车出发多长时间,两车相距150千米
题型:解答题难度:偏难来源:专项题

答案

解:(1)300;1.5;
(2)由题意知,乙车速度为=60
甲车速度为
∴A、C两地距离为120×1.5=180,B、C两地距离为300-180=120
∴当x=2.5时,甲车从C地出发,此时y=30
甲车从C地到达B地所需时间为120÷120=1
∴当x=3.5时,甲车到达目的地,此时y=120×1+60×1.5
乙车到达目的地所需时间为=5
∴当x=5时,y=300
当2≤x≤2.5时,y=60x-120
当2.5≤x≤3.5时,y=180x-420
当3.5≤x≤5时,y=60x
图像如下:

(3)设乙车出发x小时两车相距150千米
①120x+60x+150=300,解得x=
②由(2)得180x-420=150,解得
答:乙车出发小时两车相距150千米。

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