如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在线段AB上有一动点E,设BE=x,△DEC的面积S△DEC=y,问(1)你能找出y与x的函数关系吗?(若能写出函数关系

题目简介

如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在线段AB上有一动点E,设BE=x,△DEC的面积S△DEC=y,问(1)你能找出y与x的函数关系吗?(若能写出函数关系

题目详情

如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在线段AB上有一动点E,设BE=x,△DEC的面积 S△DEC=y,问
(1)你能找出y与x的函数关系吗?(若能写出函数关系式,就给出自变量x的取值范围)
(2)S△DEC可能等于5吗?
题型:解答题难度:中档来源:广东省期末题

答案

解:
(1)∵BE=x,
∴AE=4﹣x,
由图可知:S△CDE=S梯形ABCD﹣S△BCE﹣S△ADE
∴y=×(2+4)×4﹣×4x﹣×2×(4﹣x)
化简得y与x的函数关系是:y=﹣x+8。
又由得自变量x的取值范围为:0≤x≤4。
(2)当y=5时,有﹣x+8=5?x=3,在0≤x≤4内,
∴S△DEC的面积可以等于5,此时x=3

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