库尔勒某乡A,B两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,现将这些香梨运到C,D两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为-九年级数学

题目简介

库尔勒某乡A,B两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,现将这些香梨运到C,D两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为-九年级数学

题目详情

库尔勒某乡A,B两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,现将这些香梨运到C,D两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨40元和45元;从B村运往C,D两处的费用分别为每吨25元和32元.设从A村运往C仓库的香梨为x吨,A,B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元,yB元.
(1)请填写下表,并求出yA,yB与x之间的函数关系式;
(2)当x为何值时,A村的运费较少?
(3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值.
题型:解答题难度:中档来源:新疆自治区中考真题

答案

解:(1)填写如下:
由题意得:yA=40x+45(200﹣x)=﹣5x+9000;
yB=25(240﹣x)+32(60+x)=7x+7920;
(2)对于y=﹣5x+9000(0≤x≤200),
∵k=﹣5<0,
∴此一次函数为减函数,
则当x=200吨时,yA最小,其最小值为﹣5×200+9000=8000(元);
(3)设两村的运费之和为W(0≤x≤200),
则W=yA+yB=﹣5x+9000+7x+7920=2x+16920,
∵k=2>0,
∴此一次函数为增函数,则当x=0时,W有最小值,W最小值为16920元.

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