如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在线段AB上有一动点E,设BE=x,△DEC的面积为y,问:(1)你能找出y与x的函数关系吗?(写出自变量x的取值范围)(

题目简介

如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在线段AB上有一动点E,设BE=x,△DEC的面积为y,问:(1)你能找出y与x的函数关系吗?(写出自变量x的取值范围)(

题目详情

如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在线段AB上有一动点E,设BE=x,△DEC的面积为y,问:
(1)你能找出y与x的函数关系吗?(写出自变量x的取值范围)
(2)△DEC的面积可能等于5吗?说明你的理由.
题型:解答题难度:中档来源:山东省期末题

答案

解:(1)∵BE=x,
∴AE=4﹣x,
由图可知:S△CDE=S梯形ABCD﹣S△BCE﹣S△ADE

化简得y与x的函数关系是:y=﹣x+8.
又由得自变量x的取值范围为:0≦x≦4.
(2)当y=5时,有﹣x+8=5?x=3,
在0≤x≤4内,
∴S△DEC的面积可以等于5,此时x=3.

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