已知0<x<1,则2x+31-x的最小值为()A.-5-26B.-5+26C.5-26D.5+26-数学

题目简介

已知0<x<1,则2x+31-x的最小值为()A.-5-26B.-5+26C.5-26D.5+26-数学

题目详情

已知0<x<1,则
2
x
+
3
1-x
的最小值为(  )
A.-5-2
6
B.-5+2
6
C.5-2
6
D.5+2
6
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵0<x<1
class="stub"2
x
+class="stub"3
1-x
=(x+1-x)(class="stub"2
x
+class="stub"3
1-x
)=2+3+class="stub"3x
1-x
+
2(1-x)
x
≥5+2
6

当且仅当class="stub"3x
1-x
=
2(1-x)
x
时取等号
故0<x<1,则class="stub"2
x
+class="stub"3
1-x
的最小值为5+2
6

故选D.

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