某工厂建一个长方形无盖蓄水池,其容积为4800m3,深度为3m。如果池底每1m2的造价为150元,池壁每1m2的造价为120元,怎么设计水池能使造价最低?最低造价多少元?-高一数学

题目简介

某工厂建一个长方形无盖蓄水池,其容积为4800m3,深度为3m。如果池底每1m2的造价为150元,池壁每1m2的造价为120元,怎么设计水池能使造价最低?最低造价多少元?-高一数学

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某工厂建一个长方形无盖蓄水池,其容积为4800m3,深度为3m。如果池底每1 m2的造价为150元,池壁每1 m2的造价为120元,怎么设计水池能使造价最低?最低造价多少元?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

297600

试题分析:水池呈长方形,它的高是3m,底面的长与宽没有确定;如果底面的长与宽确定了,水池的总造价也就确定了;可以设底面的长与宽分别为xm,ym,水池总造价为z元,建立函数关系式,求出z的最小值.
则宽为,总造价为

m时,等号成立。
所以设计池底为40m,宽为40 m时,总造价最低位297600元。

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