函数y=ax+3-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线xm+yn=-1上,且m,n>0,则3m+n的最小值为()A.13B.16C.11+62.D.28.-数学

题目简介

函数y=ax+3-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线xm+yn=-1上,且m,n>0,则3m+n的最小值为()A.13B.16C.11+62.D.28.-数学

题目详情

函数y=ax+3-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线
x
m
+
y
n
=-1
上,且m,n>0,则3m+n的最小值为(  )
A.13B.16C.11+6
2
D.28.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵x=-3时,函数y=ax+3-2(a>0,a≠1)值恒为-1,
∴函数y=ax+3-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A(-3,-1),
又点A在直线class="stub"x
m
+class="stub"y
n
=-1上,
class="stub"3
m
+class="stub"1
n
=1,又m,n>0,
∴3m+n=(3m+n)•1
=(3m+n)•(class="stub"3
m
+class="stub"1
n

=9+1+class="stub"3n
m
+class="stub"3m
n

≥10+2
class="stub"3n
m
•class="stub"3m
n

=16.(当且仅当m=n=4时取“=”).
故选B.

更多内容推荐