如图,⊙O是⊿ABC的外接圆,已知AD平分∠BAC交⊙O于点D,AD=5,BD=2,则DE的长为()A.B.C.D.-九年级数学

题目简介

如图,⊙O是⊿ABC的外接圆,已知AD平分∠BAC交⊙O于点D,AD=5,BD=2,则DE的长为()A.B.C.D.-九年级数学

题目详情

如图,⊙O是⊿ABC的外接圆,已知AD平分∠BAC交⊙O于点D,AD=5,BD=2,则DE的长为(   )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D

试题分析:根据角平分线的性质及圆周角定理可得∠DBC=∠DAC=∠BAD,再结合公共角∠D即可证得△ABD∽△BED,根据相似三角形的性质即可求得结果.
∵AD平分∠BAC
∴∠DBC=∠DAC=∠BAD
∵∠D=∠D
∴△ABD∽△BED

∵AD=5,BD=2
,解得
故选D.
点评:解答本题的关键是熟记相似三角形的对应边成比例,注意对应字母写在对应位置上.

更多内容推荐