(6分)如图,在△ABC中,点O在AB上,以O为圆心的圆经过A,C两点,交AB于点D,已知2∠A+∠B=.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若OA=6,BC=8,求BD的长.-九年级数学

题目简介

(6分)如图,在△ABC中,点O在AB上,以O为圆心的圆经过A,C两点,交AB于点D,已知2∠A+∠B=.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若OA=6,BC=8,求BD的长.-九年级数学

题目详情

(6分)如图,在△ABC中,点OAB上,以O为圆心的圆经过AC两点,交AB于点D,已知2∠A +∠B =

(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若OA=6,BC=8,求BD的长.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


试题分析:证明切线需要满足三要素;即直线与圆一个交点,点到圆的距离等于半径的长,直线与半径垂直,本题没有半径,所以可连接OC,从而可求之。在(2)问中由(1)知BO的长,做差可得BD的值。(1)证明:连结OC.    1分;




.      2分;
在△OCB中,

BC是⊙O的切线 .           3分;
(2)解:在⊙O中,
OC=OA=OD=6,            4分;


.          5分;
.        6分.
点评:

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