已知a=（1，-2，4），b=（1，0，3），c=（0，0，2）．求（1）a•（b+c）；（2）4a-b+2c．-数学

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• 如图，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，点D是BC的中点．(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值．-
• 在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为________．-高三数学
• 已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于()A．B．C．D．1-高三数学
• 四棱锥P—ABCD的底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，侧棱，，M、N两点分别在侧棱PB、PD上，.(1)求证：PA⊥平面MNC。(2)求平面NPC与平面MNC的夹角的余弦值．-高三数学
• 在长方体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，=则下列向量中与相等的向量是（）A．B．C．D．-高二数学
• 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,则这个平面图形的面积为()A．+B．2+C．+D．+-高三数学
• 如图，在直三棱柱（侧棱和底面垂直的棱柱）中，，,，且满足.（1）求证：平面侧面；（2）求二面角的平面角的余弦值。-高二数学
• 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,PD="AD."(Ⅰ)求证：BC∥平面PAD；(Ⅱ)若E、F分别为PB,AD的中点,求证：EF⊥BC；(
• -高三数学
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A1-BD-C1的余弦值为()A．B．C．D．-高三数学
• 如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，点M在线段EC上（除端点外）（1）当点M为EC中点时，求证：平面；（2）若平面与平面ABF所成二面角为锐角，且该二面角的余弦值为-高三数学
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• 已知向量、的夹角为，且，，则向量与向量＋2的夹角等于（）A．150°B．90°C．60°D．30°-高三数学
• 三棱锥P-ABC中，M为BC的中点，以PA，PB，PC为基底，则AM可表示为（）A．AM=PA-PB-PCB．AM=PB+PC-PAC．AM=PA-12PB-12PCD．AM=12PB+12PC-PA
• 在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,．（1）求证:平面;（2）设为侧棱上一点，，试确定的值,使得二面角为．-高三数学
• 如图甲，△ABC是边长为6的等边三角形，E，D分别为AB、AC靠近B、C的三等分点，点G为BC边的中点．线段AG交线段ED于F点，将△AED沿ED翻折，使平面AED⊥平面BCDE，连接AB、AC、AG
• （本小题12分）如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（1）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;（
• 正三棱柱ABC－A1B1C1的棱长都为2，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中点，则B1F与平面GEF所成角的正弦值为()．A．B．C．D．-高三数学
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• 由空间向量，构成的向量集合，则向量的模的最小值为.-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，分别是的中点．(1)求证：；(2)在平面内求一点，使平面，并证明你的结论；(3)求与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 已知点为的外接圆的圆心，且，则的内角等于()A．B．C．D．-高三数学
• 如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．-高三数学
• 在底面边长为2，高为1的正四梭柱ABCD=A1B1C1D1中，E，F分别为BC，C1D1的中点．（1）求异面直线A1E，CF所成的角；（2）求平面A1EF与平面ADD1A1所成锐二面角的余弦值．-高三
• 已知空间三点A(1,1,1),B(-1,0,4),C(2,-2,3),则与的夹角θ的大小是()A．B．πC．D．π-高三数学
• 如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。(1)求证：BM∥平面PAD；(2)在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；(3)
• 已知向量a=，b=，若，则；.-高三数学
• 如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1（1）若点E在SD上，且证明：平面；（2）若三棱锥S－ABC的体积，求面SA
• 如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2））．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，直线与平面所成的角为，求长．-高三数学
• 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,点M在PB上,PB=4PM,PB与平面ABCD成30°的角.求证:(1)CM
• 已知向量a=(2,1)，a·b=10，︱a+b︱=，则︱b︱=A．B．C．5D．25-数学
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• 有下列四个命题:①(a·b)2=a2·b2;②|a+b|>|a-b|;③|a+b|2=(a+b)2;④若a∥b,则a·b=|a|·|b|.其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4-高二数学
• 如图，直角梯形中，,点分别是的中点，点在上，沿将梯形翻折，使平面平面.（1）当最小时，求证：;（2）当时，求二面角平面角的余弦值.-高三数学
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• 已知为锐角△的外心，若=+,且，求的值.-数学
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• 如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60º，且A1A=3，则A1C的长为（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图几何体中,四边形为矩形，，，，，为的中点，为线段上的一点，且.（1）证明：面；（2）证明：面面；（3）求三棱锥的体积.-高三数学
• 如图几何体中，四边形为矩形，，，，，.（1）若为的中点，证明：面；（2）求二面角的余弦值.-高三数学
• 与A(-1，2，3)，B(0，0，5)两点距离相等的点P(x，y，z)的坐标满足的条件为__________．-高二数学
• 己知向量，与的夹角为60°，直线与圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．随的值而定-数学
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• 如图：已知三棱锥中，面，，，为上一点，，分别为的中点.(1)证明：.(2)求面与面所成的锐二面角的余弦值.(3)在线段(包括端点)上是否存在一点，使平面？若存在，确定的位置；若-高二数学