由空间向量，构成的向量集合，则向量的模的最小值为.-高三数学

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• 已知点为的外接圆的圆心，且，则的内角等于()A．B．C．D．-高三数学
• 如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．-高三数学
• 在底面边长为2，高为1的正四梭柱ABCD=A1B1C1D1中，E，F分别为BC，C1D1的中点．（1）求异面直线A1E，CF所成的角；（2）求平面A1EF与平面ADD1A1所成锐二面角的余弦值．-高三
• 已知空间三点A(1,1,1),B(-1,0,4),C(2,-2,3),则与的夹角θ的大小是()A．B．πC．D．π-高三数学
• 如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。(1)求证：BM∥平面PAD；(2)在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；(3)
• 已知向量a=，b=，若，则；.-高三数学
• 如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1（1）若点E在SD上，且证明：平面；（2）若三棱锥S－ABC的体积，求面SA
• 如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2））．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，直线与平面所成的角为，求长．-高三数学
• 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,点M在PB上,PB=4PM,PB与平面ABCD成30°的角.求证:(1)CM
• 已知向量a=(2,1)，a·b=10，︱a+b︱=，则︱b︱=A．B．C．5D．25-数学
• 如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，，点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．（1）求证：BE//平面D1AC；（2）求证：AF⊥BE；（3）求异面直线AF与BD所成角的余弦值。-高二数学
• 有下列四个命题:①(a·b)2=a2·b2;②|a+b|>|a-b|;③|a+b|2=(a+b)2;④若a∥b,则a·b=|a|·|b|.其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4-高二数学
• 如图，直角梯形中，,点分别是的中点，点在上，沿将梯形翻折，使平面平面.（1）当最小时，求证：;（2）当时，求二面角平面角的余弦值.-高三数学
• 已知点，则点关于y轴的对称点的坐标为（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知为锐角△的外心，若=+,且，求的值.-数学
• 在空间直角坐标系中，已知，，则，两点间的距离是A．B．C．D．-高一数学
• 如图,四棱锥S-ABCD中,ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,E为CD上一点,且CE=3DE.(1)求证:AE⊥平面SBD.(2)M,N分别
• 如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60º，且A1A=3，则A1C的长为（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图几何体中,四边形为矩形，，，，，为的中点，为线段上的一点，且.（1）证明：面；（2）证明：面面；（3）求三棱锥的体积.-高三数学
• 如图几何体中，四边形为矩形，，，，，.（1）若为的中点，证明：面；（2）求二面角的余弦值.-高三数学
• 与A(-1，2，3)，B(0，0，5)两点距离相等的点P(x，y，z)的坐标满足的条件为__________．-高二数学
• 己知向量，与的夹角为60°，直线与圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．随的值而定-数学
• 如图，在中，，，点在边上，设，过点作交于，作交于。沿将翻折成使平面平面；沿将翻折成使平面平面．（1）求证：平面；（2）是否存在正实数，使得二面角的大小为？若存在，求出的值-高二数学
• 如图：已知三棱锥中，面，，，为上一点，，分别为的中点.(1)证明：.(2)求面与面所成的锐二面角的余弦值.(3)在线段(包括端点)上是否存在一点，使平面？若存在，确定的位置；若-高二数学
• 已知点A(1，1，1)，点B(－3，－3，－3)，则线段AB的长为A．4B．2C．4D．3-高一数学
• 如图,在圆锥PO中,已知PO=,☉O的直径AB=2,C是的中点,D为AC的中点.求证:平面POD⊥平面PAC.-高三数学
• 已知向量=（▲）A．B．C．5D．25-高三数学
• 已知向量．（1）若，求向量的夹角；（2）已知，且，当时，求x的值并求的值域．-数学
• 在直角梯形中，，，，如图，把沿翻折，使得平面平面．（1）求证：；（2）若点为线段中点，求点到平面的距离；（3）在线段上是否存在点，使得与平面所成角为？若存在，求出的值；若不存-高三数学
• 已知A（1，0，2），B（1，1），点M在轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为A．（，0，0）B．（0，，0）C．（0，0，）D．（0，0，3）-高二数学
• 如果正方体的棱长为，那么四面体的体积是：A．B．C．D．-高一数学
• 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量＝，＝，其中＝(3,1)，＝(1,3)．若＝λ＋μ，且0≤λ≤μ≤1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是()-高一数学
• 如图，是正方形所在平面外一点，且，，若、分别是、的中点．（1）求证：；（2）求点到平面的距离．-高二数学
• 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,AC=BC=BB1.求证:(1)BC1⊥AB1.(2)BC1∥平面CA1D.-高三数学
• 若空间三点共线,则==-高二数学
• （本小题满分12分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点．（1）求二面角B1MNB的正切值；（2）求证：PB⊥平面MNB1；（3）若正方体的棱长为1，画
• 如图，三棱柱中，△ABC是正三角形，，平面平面，.（1）证明：；（2）证明：求二面角的余弦值；（3）设点是平面内的动点，求的最小值．-高三数学
• 如图，在三棱柱中，△是边长为的等边三角形，平面，，分别是，的中点.（1）求证：∥平面；（2）若为上的动点，当与平面所成最大角的正切值为时，求平面与平面所成二面角（锐角）的余-高三数学
• （本题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点．（1）判定与是否垂直，并说明理由。（2）设，若为上的动点，若面积的最小值为，求四棱锥的体积。-高三数学
• 在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为________．-高三数学
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE与BD的位置关系是.-高三数学
• （本小题满分12分)如图，在直角梯形中，∥点分别是的中点，现将折起，使,（1）求证：∥平面;（2）求点到平面的距离．-高二数学
• 已知点与点，则线段之间的距离是-高二数学
• 已知向量，，其中，则的夹角能成为直角三角形内角的概率是-高三数学
• 已知向量与向量，则向量与的夹角是（）A．B．C．D．-高一数学
• 如图，四棱锥中,，底面为梯形，，，且，.（1）求证：;（2）求二面角的余弦值.-高三数学
• 如图，在直三棱柱中，AB=1，，.(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）求二面角A——B的余弦值。-高二数学
• 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.(1)证明：BC1∥平面A1CD；(2)求二面角D－A1C－E的正弦值．-高三数学
• 已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为.-高三数学
• 如右图，正方体的棱长为1．应用空间向量方法求：⑴求和的夹角⑵．-高二数学