已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于()A.B.C.D.1-高三数学

题目简介

已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于()A.B.C.D.1-高三数学

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已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于(  )
A.B.C.D.1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
=++,
∴||2=||2+||2+||2,
∴||2=2.
在Rt△BDC中,BC=.
∵平面ABC⊥平面BCD,过D作DH⊥BC于H,
则DH⊥平面ABC,
∴DH的长即为D到平面ABC的距离,
∴DH===,故选C.

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