如图,圆锥底面半径OA=10㎝,母线PA=30㎝.由底面周长上一点A出发绕其侧面一周的最短路线长度是多少?-九年级数学

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如图,圆锥底面半径OA=10㎝,母线PA=30㎝.由底面周长上一点A出发绕其侧面一周的最短路线长度是多少?-九年级数学

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如图,圆锥底面半径OA=10㎝,母线PA=30㎝.由底面周长上一点A出发绕其侧面一周的最短路线长度是多少?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

30
解:设侧面展开图圆心角度数为n
则2π·10=
∴n=120°
由题意可知,“最短距离”为线段AA1的长
作PH⊥AA1于H则∠APH=60°
在Rt△APH中
Sin60°==
∴AH=15
∴AA1=2AH=30
∴在侧面上的最短路线长度是30㎝.
思路剖析:解决侧面上的问题常作展开图,把立体问题转化为平面问题来研究

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