如图,AB是⊙O的直径,,AB=5,BD=4,则sin∠ECB=.-九年级数学

题目简介

如图,AB是⊙O的直径,,AB=5,BD=4,则sin∠ECB=.-九年级数学

题目详情

如图,AB是⊙O的直径,,AB=5,BD=4,则sin∠ECB=   .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

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试题分析::连接AD,在Rt△ABD中利用勾股定理求出AD,证明△DAC∽△DBA,利用对应边成比例的知识,可求出CD、AC,继而根据sin∠ECB=sin∠DCA=即可得出答案.
连接AD,则∠ADB=90°,
在Rt△ABD中,AB=5,BD=4,
则AD=

∴∠DAC=∠DBA,
∴△DAC∽△DBA,

∴CD=
∴AC=
∴sin∠ECB=sin∠DCA=

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