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如图,圆锥的侧面积为15π,底面积半径为3,则该圆锥的高AO为()A.3B.4C.5D.15-九年级数学
题目简介
如图,圆锥的侧面积为15π,底面积半径为3,则该圆锥的高AO为()A.3B.4C.5D.15-九年级数学
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如图,圆锥的侧面积为15π,底面积半径为3,则该圆锥的高AO为( )
A.3
B.4
C.5
D.15
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
B
试题分析:要求圆锥的高,关键是求出圆锥的母线长,即圆锥侧面展开图中的扇形的半径.已知圆锥的底面半径就可求得底面圆的周长,即扇形的弧长,已知扇形的面积和弧长就可求出扇形的半径,即圆锥的高.
解:由题意知:展开图扇形的弧长是2×3π=6π,
设母线长为L,则有
×6πL=15π,
解得:L=5,
∵由于母线,高,底面半径正好组成直角三角形,
∴在直角△AOC中高AO=
=4.
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圆心角为120°,弧长为12π的扇
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