m，n，l是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，①若m，n与l都垂直，则m∥n②若m∥α，m∥n，则n∥α③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n④若γ与平面α，β所成的角相等，则α∥β上述命题中

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m，n，l是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，
①若m，n与l都垂直，则m∥n
②若m∥α，m∥n，则n∥α
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n
④若γ与平面α，β所成的角相等，则α∥β
上述命题中的真命题是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

m，n，l表示不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，
对于①，∵若m⊥l，n⊥l，则m与n平行，相交或异面，故①错误；
对于②，若m∥α，m∥n，则n∥α或n⊂α，故②不正确；
对于③，若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n，故③正确；
对于④，若γ与平面α，β所成的角相等，则α与β相交或平行，故④不正确．
故答案为：③．

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m，n，l是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，①若m，n与l都垂直，则m∥n②若m∥α，m∥n，则n∥α③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n④若γ与平面α，β所成的角相等，则α∥β上述命题中

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