设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题中,正确命题有()(a)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;(b)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l与α平行-数学

题目简介

设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题中,正确命题有()(a)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;(b)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l与α平行-数学

题目详情

设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题中,正确命题有(  )
(a)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
(b)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l与α平行;
(c)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(d)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线⇒两条相交直线分别平行于β,∴αβ,(a)正确;
根据线面平行的判定定理,(b)正确;
∵α内有一条直线垂直于l,这条直线不一定垂直于平面,∴α、β不一定垂直,(c)错误;
根据线面垂直的判定定理,直线垂直于平面内的两条相交直线,直线垂直于平面,∴(d)错误;
故选B

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