已知命题P:函数y=loga(x+1)在定义域内单调递减;命题Q:不等式x2+(2a-3)x+1>0的解集为R.如果P且Q是真命题,则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,12)C.(12,1

题目简介

已知命题P:函数y=loga(x+1)在定义域内单调递减;命题Q:不等式x2+(2a-3)x+1>0的解集为R.如果P且Q是真命题,则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,12)C.(12,1

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已知命题P:函数y=loga(x+1)在定义域内单调递减;命题Q:不等式 x2+(2a-3)x+1>0的解集为R.如果P且Q是真命题,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(0,
1
2
C.(
1
2
,1)
D.(1,5)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

命题P:函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内单调递减,为真命题时,0<a<1
命题Q:不等式 x2+(2a-3)x+1>0的解集为R,为真命题时,(2a-3)2-4<0,解得class="stub"1
2
<a<class="stub"5
2

若“P且Q”是真命题,
则命题P和Q必然全为真
∴实数a的取值范围是(class="stub"1
2
,1)•
故答案为 C

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