已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn,则数列{an}的通项公式为______.-数学

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn,则数列{an}的通项公式为______.-数学

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn,则数列{an}的通项公式为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当n≥2时,an=2Sn-1,
∴an+1-an=2Sn-2Sn-1=2an,
即an+1=3an,
∴数列{an}为等比数列,a2=2a1=2,公比为3,
∴an=2•3n-2,
当n=1时,a1=1
∴数列{an}的通项公式为an=
1   n=1
2•3n-2n≥2

故答案为:an=
1   n=1
2•3n-2n≥2

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