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一个数列的前n项和Sn=1-2+3-4+…+(-1)n+1•n，则S11+S23+S40=______．-高二数学

题目简介

一个数列的前n项和Sn=1-2+3-4+…+(-1)n+1•n，则S11+S23+S40=______．-高二数学

题目详情

一个数列的前n项和Sn=1-2+3-4+…+(-1)n+1•n，则S₁₁+S₂₃+S₄₀=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵Sn=1-2+3-4+…+(-1)n+1•n，
当n=2k，k∈N*时，Sn=-k
当n=2k-1，k∈N*时，Sn=k
∴k=6时，S11=6．
k=12时，S23=12
k=20时，S40=-20
∴S11+S23+S40=6+12-20=-2
故答案为：-2

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