一个数列的前n项和Sn=1-2+3-4+…+(-1)n+1•n,则S11+S23+S40=______.-高二数学

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一个数列的前n项和Sn=1-2+3-4+…+(-1)n+1•n,则S11+S23+S40=______.-高二数学

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一个数列的前n项和Sn=1-2+3-4+…+(-1)n+1•n,则S11+S23+S40=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

Sn=1-2+3-4+…+(-1)n+1•n
当n=2k,k∈N*时,Sn=-k
当n=2k-1,k∈N*时,Sn=k
∴k=6时,S11=6.
k=12时,S23=12
k=20时,S40=-20
∴S11+S23+S40=6+12-20=-2
故答案为:-2

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