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> (本题满分14分)已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且.(Ⅰ)求,,,及(不必证明);(Ⅱ)求数列的前项和.-高三数学
(本题满分14分)已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且.(Ⅰ)求,,,及(不必证明);(Ⅱ)求数列的前项和.-高三数学
题目简介
(本题满分14分)已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且.(Ⅰ)求,,,及(不必证明);(Ⅱ)求数列的前项和.-高三数学
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(本题满分14分) 已知数列
中的相邻两项
是关于
的方程
的两个根,且
.
(Ⅰ)求
,
,
,
及
(不必证明);
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(I)
.
(II)
本题主要考查等差、等比数列的基本知识,考查运算及推理能力.对于此类问题要认真审题、冷静解析,加上扎实的基本功就可以解决问题.
(Ⅰ)首先因式分解求得方程的两根,由条件a2k-1≤a2k写出当k=1,2,3,4时相邻两项,
(Ⅱ)由(1),寻找规律,得到数列{an}中的相邻两项a2k-1、a2k的通项,最后采用分组求和的方法求数列{an}的前2n项和S2n
(I)解:方程
的两个根为
,
.
当
时,
,
,所以
;当
时,
,
,所以
;
当
时,
,
,所以
;当
时,
,
,所以
.
因为当
时,
,所以
.
(II)解:
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数列1,,,……,的前n项和为________
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(本题满分12分)已知数列的前和为
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当
当
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