(本题满分14分)已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且.(Ⅰ)求,,,及(不必证明);(Ⅱ)求数列的前项和.-高三数学

题目简介

(本题满分14分)已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且.(Ⅰ)求,,,及(不必证明);(Ⅱ)求数列的前项和.-高三数学

题目详情

(本题满分14分) 已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且
(Ⅰ)求(不必证明);
(Ⅱ)求数列的前项和
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(I)
(II)
本题主要考查等差、等比数列的基本知识,考查运算及推理能力.对于此类问题要认真审题、冷静解析,加上扎实的基本功就可以解决问题.
(Ⅰ)首先因式分解求得方程的两根,由条件a2k-1≤a2k写出当k=1,2,3,4时相邻两项,
(Ⅱ)由(1),寻找规律,得到数列{an}中的相邻两项a2k-1、a2k的通项,最后采用分组求和的方法求数列{an}的前2n项和S2n
(I)解:方程的两个根为
时,,所以;当时,,所以
时,,所以;当时,,所以
因为当时,,所以
(II)解:           

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