等差数列{an}中,S6<S7,S7>S8,①前七项递增,后面的项递减②S9<S6,③a1是最大项④S7是Sn的最大项真命题有__________(写出所有满足条件的序号)()A.②④B.①②④C.②

题目简介

等差数列{an}中,S6<S7,S7>S8,①前七项递增,后面的项递减②S9<S6,③a1是最大项④S7是Sn的最大项真命题有__________(写出所有满足条件的序号)()A.②④B.①②④C.②

题目详情

等差数列{an}中,S6<S7,S7>S8,①前七项递增,后面的项递减    ②S9<S6,③a1是最大项  ④S7是Sn的最大项真命题有__________(写出所有满足条件的序号)(  )
A.②④B.①②④C.②③④D.①②③④
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵在等差数列{an}中,S6<S7,S7>S8,
∴a7=S7-S6>0,a8=S8-S7<0
∴d=a8-a7<0{an}单调递减,a1最大,S7最大
故①错误,③④正确
∵S9-S6=a7+a8+a9=3a8<0
∴S9<S6,②正确
故选C

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