(本小题满分12分)已知数列的首项,且点在函数的图象上,.(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)已知数列的首项,且点在函数的图象上,.(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知数列的首项,且点在函数的图象上,
(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(Ⅰ)
(Ⅱ)
本试题主要是考查了等差数列的定义,以及数列的求和的综合运用。
(1)根据已知,得到数列的递推关系,然后分析可知,利用等比数列定义得到通项公式的求解。
(2)在第一问的基础上可知通项公式,然后借助于分组求和的思想得到结论。
解:(Ⅰ)由已知得:.
所以数列是以1为首项,4为公差的等差数列.   ………………………………4分
所以数列的通项公式为,         ……………………6分
,所以数列的通项公式为.         ………………… 8分
(Ⅱ)
计算并化简得.            …………………………………12分

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