求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53

更多内容推荐

• 一个数列的前n项和Sn=1-2+3-4+…+(-1)n+1•n，则S11+S23+S40=______．-高二数学
• 若数列{an}满a1=1，an+1an=nn+1，a8=______．-数学
• 已知……，若（a、b为正整数）则．-高三数学
• 数列1，，，……，的前n项和为________-高一数学
• (本题满分14分)已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．(Ⅰ)求，，，及（不必证明）；(Ⅱ)求数列的前项和．-高三数学
• （本题满分12分）已知数列的前和为，其中且(1)求(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．-高二数学
• （本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设（1）求数列的通项公式；（2）记，数列的前项和为，试比较与的-高二数学
• 已知数列的前项和，求-高一数学
• 设数列的前n项和为，令，称为数列，，…，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2012，那么数列2，，，…，的“理想数”为（）A．2010B．2011C．2012D．2013-高二数学
• 项数为n的数列a1，a2，a3，…，an的前k项和为(k＝1,2,3，…，n)，定义为该项数列的“凯森和”，如果项系数为99项的数列a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为1000，那么项数为100
• 数列{an}的通项公式是an=（n+2）（910）n，那么在此数列中（）A．a7=a8最大B．a8=a9最大C．有唯一项a8最大D．有唯一项a7最大-数学
• 如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有个顶点.(用n表示)-高二数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2，则an＝．-高三数学
• 已知数列1，3，5，7，…，2n-1，…，则35是它的（）A．第22项B．第23项C．第24项D．第28项-数学
• ．已知函数，若数列满足，且单调递增，则实数的取值范围为()A．B．C．D．-高二数学
• 已知数列中，，，则数列通项__________-高一数学
• ．如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为（）A．5n-1B．6nC．5n+1D．4n+2-高一数学
• 已知数列{an}的通项公式为an=(-1)n2n，则a4=_____．-高一数学
• 数列｛｝中，，则为（）A．-3B．-11C．-5D．19-高二数学
• 设数列{an}（n∈N）满足a0=0，a1=2，且对一切n∈N，有an+2=2an+1－an+2．（1）求数列{an}的通项公式；(2)i当时，令，是数列{bn}的前n项和，求证：-高三数学
• 观察下表：12343456745678910......则第______行的各数之和等于.-高二数学
• 数列满足=0，求数列{a}的通项公式。-高二数学
• 已知数列{an}的通项公式是an=3n+1(n奇数)2n-2(n为偶数)，则a2a3等于（）A．70B．28C．20D．8-高二数学
• 设是公差为正数的等差数列，若，，则A．B．C．D．-高一数学
• 在下图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为（）A．1B．2C．3D．4-高三数学
• 若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且＞0，则有▲也是等比数列．-高二数学
• 已知数列的前n项和为，且,则等于-高三数学
• 记当时，观察下列等式：，，，，，.可以推测-高三数学
• （本小题满分10分）已知数列的前项和为，，且（为正整数）.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记.若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.-高二数学
• 已知数列中，，若，则（）A．B．C．D．-高一数学
• 若数列则的值为A．1B．C．2D．22012-高三数学
• 定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”。已知数列{an}中，点（an，an+1）在函数f(x)=2x2+2x的图象上，其中，n为正整数，证明：数列{2an+1}是
• 数列5,7,9,11,,的项数是()A．B．C．D．-高一数学
• 10．设数列{an}的前n项和为Sn，令，称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”.已知a1,a2,…,a500的“理想数”为1002，那么数列3,a1,a2,….a500的“理想数”为（）A．1
• 已知数列满足，则该数列的前10项的和为-高三数学
• 已知数列满足递推关系式，又，则使得为等差数列的实数。-高一数学
• 数列，…的一个通项公式.-高一数学
• (本小题满分16分)在数列中，，（≥2，且）,数列的前项和．（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）求；（3）设，求的最大值．-高一数学
• 数列…中的等于（）A．B．C．D．-高二数学
• 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2009次互换座-高二数学
• 设数列,,,,…，则是这个数列的A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项-高二数学
• 在数列1,1,2,3,5,8,13，，34,…中，=_______-高一数学
• 数列{an}中a1=1，a2=2，an+2=2an+1+an，则a5=______．-数学
• 已知数列2，5，22，11，…，则25是该数列的第______项．-数学
• 已知，则.(用数值表示)-高二数学
• 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的-高二数学
• ，则此数列的通项公式＿＿＿＿＿；-高一数学
• 数列1，2，4，8，16，…的一个通项公式为：（）A．B．C．D．-高一数学
• (本小题满分16分)已知数列，，且满足（）.（1）若，求数列的通项公式；（2）若，且.记，求证：数列为常数列；（3）若，且.若数列中必有某数重复出现无数次，求首项应满足的条件.-高三数学
• 已知数列，满足，且是函数的两个零点，则等于（）A．24B．32C．48D．12-高一数学