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如图，已知点G是△ABC的重心，AG=5，GC=12，AC=13，则BG=______．-数学

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如图，已知点G是△ABC的重心，AG=5，GC=12，AC=13，则BG=______．-数学

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如图，已知点G是△ABC的重心，AG=5，GC=12，AC=13，则BG=______． 360优课网

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题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

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延长BG与AC相交于D，
∵AG=5，GC=12，AC=13，
∴△ACG是直角三角形，
∴GD=class="stub"1

2

AC=6.5，
∵G是△ABC的重心，（三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍），
∴BG=2GD=13．
故答案为：13．

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