△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，则△ABC的面积为______．-数学

题目简介

△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，则△ABC的面积为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

由题意，如图，连接OE，OD，OF；OA，OB，OC；
则OE⊥AB，OF⊥AC，OD⊥BC；
∴△ABC的面积=class="stub"1

AB×OE+class="stub"1

BC×OD+class="stub"1

AC×OF
∵OE=OF=OD=r，AB+BC+AC=l，
∴△ABC的面积=class="stub"1

AB×r+class="stub"1

BC×r+class="stub"1

AC×r=class="stub"1

r（AB+BC+AC）
=class="stub"1

rl．