.已知数列的通项为为数列的前n项和,令,则数列的前n项和的取值范围为()A.B.C.D.-高三数学

题目简介

.已知数列的通项为为数列的前n项和,令,则数列的前n项和的取值范围为()A.B.C.D.-高三数学

题目详情

.已知数列的通项为为数列的前n项和,令,则数列的前n项和的取值范围为(   )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A

分析:利用等差数列的前n项和公式求出Sn,将其代入bn= ,将bn裂成两项的差,求出数列{bn}的前n项和,求出和的取值范围.
解:∵an=2n-1
∴数列{an}是以1为首项,以2为公差的等差数列
∴Sn=n2
∴bn===-
∴数列{bn}的前n项和为1-+-+…+-=1-
当n=1时,有最小值
∴数列{bn}的前n项和的取值范围为[,1)
故选A

更多内容推荐