(本题满分14分)设数列的前项和为,,当时,.(Ⅰ)若,求及;(Ⅱ)求的通项公式.-高三数学

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(本题满分14分)设数列的前项和为,,当时,.(Ⅰ)若,求及;(Ⅱ)求的通项公式.-高三数学

题目详情

(本题满分14分
)设数列的前项和为,当时,
(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)求的通项公式.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(Ⅰ)在中取得,.  ---------2分
相减可得,即当
.
可见,.                               ----------------4分

                                           ---------------6分
注:只写结果扣1分.
(Ⅱ)由相减可得,即当
.                     -----------------9分
其中,
,则由知第二项之后是公差为的等差数列,但,故是等差数列,   
,则       
,则由可得
于是当时,是一个公比为的等比数列     -----------------12分
).
也适合上式,故的通项公式为.    ------------14分

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