.已知数列的前项和为,且对于任意,都有是与的等差中项,(1)求证:;(2)求证:.-高一数学

题目简介

.已知数列的前项和为,且对于任意,都有是与的等差中项,(1)求证:;(2)求证:.-高一数学

题目详情

.已知数列的前项和为,且对于任意,都有的等差中项,
(1)求证:
(2)求证:.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(1)由已知条件:,所以当时,
时,
两式作差:,整理得:
(2)由(1)知,
所以是首项为,公比为2的等比数列,
,所以,所以:
时,成立,
时,,故
所以:

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