在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若n∈N*,(n+1)Sn<nSn+1,且a8a7<-1,则在数列{Sn}中()A.最大值是S8B.最小值是S8C.最大值是S7D.最小值是S7-数学

题目简介

在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若n∈N*,(n+1)Sn<nSn+1,且a8a7<-1,则在数列{Sn}中()A.最大值是S8B.最小值是S8C.最大值是S7D.最小值是S7-数学

题目详情

在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若n∈N*,(n+1)Sn<nSn+1,且
a8
a7
<-1
,则在数列{Sn}中(  )
A.最大值是S8B.最小值是S8C.最大值是S7D.最小值是S7
题型:单选题难度:偏易来源:丹东一模

答案

∵(n+1)Sn<nSn+1,
∴Sn<nSn+1-nSn=nan+1
即na1+
n(n-1)d
2
<na1+nd
整理得(n2-n)d<2n2d
∵n2-n-2=-3n2-n<0
∴d>0
a8
a7
<-1
<0
∴a7<0,a8>0
数列的前7项为负,
故数列{Sn}中最小值是S7
故选D

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