等比数列的公比为q,第8项是第2项与第5项的等差中项.(1)求公比q;(2)若的前n项和为,判断是否成等差数列,并说明理由.-高二数学

题目简介

等比数列的公比为q,第8项是第2项与第5项的等差中项.(1)求公比q;(2)若的前n项和为,判断是否成等差数列,并说明理由.-高二数学

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等比数列的公比为q,第8项是第2项与第5项的等差中项.
(1)求公比q;
(2)若的前n项和为,判断是否成等差数列,并说明理由.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(1)由题可知,, ……(1分)
,……(3分)
由于,化简得,即,……(4分)
解得. 所以. ……(6分)
(2)当时,.
易知不能构成等差数列.    ……(8分)
时,

.   ……(11分)
易知,所以能构成等差数列. ……(13分)

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