(本题13分)已知等比数列的前项和是,满足.(Ⅰ)求数列的通项及前项和;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和;(Ⅲ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.-高三数学

题目简介

(本题13分)已知等比数列的前项和是,满足.(Ⅰ)求数列的通项及前项和;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和;(Ⅲ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.-高三数学

题目详情

(本题13分)
已知等比数列的前项和是,满足.
(Ⅰ)求数列的通项及前项和
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和
(Ⅲ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解: (I)由,
               …………1分
数列是等比数列  数列的公比
所以,数列的通项公式为  …………3分
项和公式为. ………………………4分
(II)
 ……………………………6分
  ………………………8分
         …………………………………………9分
(Ⅲ)由恒成立    即恒成立
恒成立 ……………………………………10分
必须且只须满足恒成立 ………………………………11分
在R上恒成立   ,………………12分
解得.            …………………………………………13分

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