cos(x+π2)=()A.-sinxB.sinxC.cosxD.-cosx-数学

题目简介

cos(x+π2)=()A.-sinxB.sinxC.cosxD.-cosx-数学

题目详情

cos(x+
π
2
)
=(  )
A.-sinxB.sinxC.cosxD.-cosx
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

解:设P(x,y)为角α终边上一点,
则点P'(-y,x)为α+的终边上一点根据三角函数的定义,
得sinα= ,cosα=
sin(α+)=,cos(α+)=
∵|OP|=|OP'|
∴cos(α+)=-sinα,sin(α+ )=cosα
根据以上的推导,
可得cos(x+)=-sinx
故选:A

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