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> 定义在R上的函数f(x)满足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,m,n∈R,且f(1)≠0,则f(2014)=________.-高三数学
定义在R上的函数f(x)满足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,m,n∈R,且f(1)≠0,则f(2014)=________.-高三数学
题目简介
定义在R上的函数f(x)满足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,m,n∈R,且f(1)≠0,则f(2014)=________.-高三数学
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定义在R上的函数f(x)满足f(m+n
2
)=f(m)+2[f(n)]
2
,m,n∈R,且f(1)≠0,则f(2 014)=________.
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
1 007
令m=n=0,得f(0+02)=f(0)+2[f(0)]2,所以f(0)=0;令m=0,n=1,
得f(0+12)=f(0)+2[f(1)]2,
由于f(1)≠0,所以f(1)=
;令m=x,n=1,得f(x+12)=f(x)+2[f(1)]2,
所以f(x+1)=f(x)+2×
2,
即f(x+1)=f(x)+
,
这说明数列{f(x)}(x∈Z)是首项为
,公差为
的等差数列,所以f(2 014)=
+(2 014-1)×
=1 007.
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规定[t]为不超过t的最大整数,例
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已知集合A={2,3},则集合A的子集
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下列选项叙述错误的是()A.命题“若x≠l,则x2-3x十2≠0”的逆否命题是“若x2-3x十2=0,则x=1”B.若命题p:xR,x2+x十1≠0,则p:R,x2+x十1=0C.若pq为真命题,则p
由10个元素组成的集合有______个子集.-数学
在命题“方程x=4的解是x=±2”中,逻辑联结词的使用情况是()A.使用了逻辑联结词“或”B.使用了逻辑联结词“且”C.使用了逻辑联结词“非”D.未使用逻辑联结词“或”、“且”、“非”-高二数学
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下列命题中为假命题的是()A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”B.若为假命题,则均为假命题C.命题,使得,则,均有D.“”是“”的充分不必要条件-高二数学
函数y=x+4+1-xx的定义域为______.-数学
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已知命题p:若直线a与平面平行,则若直线a与平面内的任意直线都平行;命题q:若直线a与平面垂直,则若直线a与平面内的任意直线都垂直;则在下列命题:①命题“”;②命题“”;③命题“-高二数学
若函数f(x)=,则(1)=________.(2)f(3)+f(4)+…+f(2012)+++…+=________.-高三数学
具有性质:=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:①y=x-;②y=x+;③y=,其中满足“倒负”变换的函数是________(填序号).-高三数学
已知集合M={x|x(x-a-1)<0,x∈R},N={x|x2-2x-3≤0},若M∪N=N,求实数a的取值范围.-高三数学
下列说法错误的是()A.命题:“已知是上的增函数,若,则”的逆否命题为真命题B.命题:“存在,使得”,则:“任意,均有”C.若且为假命题,则、均为假命题D.“”是“”的充分不必要条件-高三数学
已知集合A={2,3},B={2,4},P=A∪B,则集合P的子集的个数是[]A.2B.4C.8D.16-高三数学
已知集合A={2,3,5,6,8},B={1,3,5,7,10},集合C满足:(1)若将C中的元素均减2,则新集合C1就变为A的一个子集;(2)若将C中的各元素均加3,则新集合C2就变成集合B的一个-
已知命题,,则为▲.年级高一高二高三女生385男生375360-高三数学
有下列四个命题:①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题:②“全等三角形的周长相等”的否命题:③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题:④∃α,β∈R,使sin(α+β)=
关于直线m,n与平面α,β,有以下四个命题:①若m∥a,n∥β且a∥β,则m∥n;②若m⊥a,n⊥β且a⊥β,则m⊥n;③若m⊥a,n∥β且a∥β,则m⊥n;④若m∥a,n⊥β且a⊥β,则m∥n.其中
设函数f(x)=若f(a)+f(-1)=2,则a=________.-高三数学
若集合A={x|x2+2x-8<0},B={x|5-m<x<2m-1}.若U=R,A∩(∁UB)=A,则实数m的取值范围是________.-高三数学
设A是整数集的一个非空子集,若集合A满足:①∃k∈A,k+1∈A;②对于∀k∈A,都有k-2∉A,此时就称集合A具备M性质.给定S={1,2,3,4,5,6},由S的3个元素构成的所有集合中,具备M性
设集合A={x|x=,k∈N},B={x|0≤x≤6,x∈Q},则A∩B=________.-高三数学
下列命题中,正确命题的个数是①命题“,使得”的否定是“,都有”.②双曲线中,F为右焦点,为左顶点,点且,则此双曲线的离心率为.③在△ABC中,若角A、B、C的对边为a、b、c,若c-高三数学
已知命题,,那么下列结论正确的是().A.命题B.命题C.命题D.命题-高二数学
集合,,若命题,命题,且是必要不充分条件,求实数的取值范围。-高三数学
有以下判断:(1)f(x)=与g(x)=,表示同一个函数.(2)f(x)=x2-2x+1与g(t)=t2-2t+1是同一函数.(3)若f(x)=|x-1|-|x|,则=0.其中正确判断的序号是____
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已知集合A={x∈R|≤0},B={x∈R|(x-2a)(x-a2-1)<0}.若A∩B=∅,则实数a的取值范围是()A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.{1}∪[2,+∞)D.(1,+∞)-高
写出下列命题的否定(1)若2x>4,则x>2(2)若m0,则x2+x-m=0有实数根(3)可以被5整除的整数,末位是0(4)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等-数学
已知函数f(x)=若f(f(1))>3a2,则a的取值范围是________.-高三数学
命题:,命题:,则是的().A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不不要条件-高三数学
有下列命题:①设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件;②命题:“若a∈M,则bM”的逆否命题是:若b∈M,则aM;③若p∧q是假命
已知命题所有有理数都是实数,命题正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是()A.B.C.D.-高二数学
若集合M={x|log2(x-1)<1},N={x|<()x<1},则M∩N=()A.{x|1<x<2}B.{x|1<x<3}C.{x|0<x<3
命题“”的否定是()A.B.C.D.-高二数学
给出下列命题:(1)函数f(x)=4sin(2x+π3)的图象关于点(-π6,0)对称;(2)函数g(x)=-3sin(2x-π3)在区间(-π12,5π12)内是增函数;(3)函数h(x)=sin(
下列命题中:①a∥b⇔存在唯一的实数λ∈R,使得b=λa;②e为单位向量,且a∥e,则a=±|a|e;③|a•a•a|=|a|3;④a与b共线,b与c共线,则a与c共线;⑤若a•b=b•c且b≠0,则
已知函数,.(Ⅰ)解方程:;(Ⅱ)设,求函数在区间上的最大值的表达式;(Ⅲ)若,,求的最大值.-高二数学
已知函数在上具有单调性,则实数的取值范围是_______.-高一数学
若“”是“”的必要不充分条件,则的最大值为.-高二数学
根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)=(A,c为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是________.-高三数学
如图,已知R是实数集,集合A={x|(x-1)>0},B={x|<0},则阴影部分表示的集合是()A.[0,1]B.[0,1)C.(0,1)D.(0,1]-高三数学
已知:集合A={0,2,3},定义集合运算A※A={x|x=a+b,a∈A.b∈A},则A※A=.-数学
下列说法不正确的是A.“”的否定是“”B.命题“若x>0且y>0,则x+y>0”的否命题是假命题C.满足x1<1<x2”和“函数在[1,2]上单调递增”同时为真D.△AB
以下命题正确的是A.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是棱台;B.在中,若,则;C.“”是“”的必要不充分条件;D.“若且,则”的逆命题是真命题.-高一数学
已知集合A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若AB,则实数a的取值范围是(c,+∞),其中c=()。-高三数学
已知实数a≠0,给出下列命题:①函数f(x)=asin(2x+π3)的图象关于直线x=π3对称;②函数f(x)=asin(2x+π3)的图象可由g(x)=asin2x的图象向左平移π6个单位而得到;③
下面有5个命题:①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π.②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2,k∈Z}.③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④函数y
F(n)是一个关于自然数n的命题,若F(k)(k∈N+)真,则F(k+1)真,现已知F(7)不真,则有:①F(8)不真;②F(8)真;③F(6)不真;④F(6)真;⑤F(5)不真;⑥F(5)真.其中真
已知函数f(x)=,则使f[f(x)]=2成立的实数x的集合为________.-高三数学
若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,则满足条件的实数x有()A.1个B.2个C.3个D.4个-高三数学
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