若复数z满足|z-i|≤2(i为虚数单位),则z在复平面内所对应的图形的面积为______.-数学

题目简介

若复数z满足|z-i|≤2(i为虚数单位),则z在复平面内所对应的图形的面积为______.-数学

题目详情

若复数z满足|z-i|≤
2
(i为虚数单位),则z在复平面内所对应的图形的面积为______.
题型:填空题难度:中档来源:上海

答案

∵|z-i|≤
2

∴z在复平面内所对应的点Z的轨迹是以(0,1)为圆心,
2
为半径的实心圆,
∴该圆的面积为:π
2
2
=2π.
故答案为:2π.

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